報 告 人：牟麗麗 博士

報告題目：Order-Chain Polytopes

報告時間：2020年12月10日10:00

報告地點：1508會議室

主辦單位：數學與統計學院、科學技術研究院

報告人簡介：

牟麗麗博士于2016年在大連理工大學獲得理學博士學位，其研究領域為組合數學。她曾于2011年至2012年到南開大學進行訪問交流；2013年至2014年到麻省理工學院（MIT）聯合培養一年，師從著名組合學家、美國院士Richard Stanley教授，2019年到倫敦大學學院訪問3個月。主持完成國家自然科學基金及遼寧省自然科學基金多項。

報告摘要：

 Given two families $X$ and $Y$ of integral polytopes with nice combinatorial and algebraic properties,a natural way to generate a new class of polytopes is to take the intersection $\mathcal{P}=\mathcal{P}_1\cap\mathcal{P}_2$, where $\mathcal{P}_1\in X$, $\mathcal{P}_2\in Y$.Two basic questions then arise:

1) when $\mathcal{P}$ is integral and

2) whether $\mathcal{P}$ inherits the ``old type from $\mathcal{P}_1, \mathcal{P}_2$ or  has a ``new type,that is, whether $\mathcal{P}$ is unimodularly equivalent to a polytope in $X\cup Y$ or not.

In this talk, we focus on the families of order polytopes and chain polytopes.Following the above framework, we create a new class of polytopes which are named order-chain polytopes.When studying  their volumes, we discover a natural relation with Ehrenborg and Mahajan's results on maximizing descent statistics.